数列通项公式（列式计算100道）
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数列,求通项公式
八种求数列通项公式的 *** 公式法例1 已知数列 满足 ， ，求数列 的通项公式。解： 两边除以 ，得 ，则 ，故数列 是以 为首项，以 为公差的等差数列，由等差数列的通项公式，得 ，所以数列 的通项公式为 。
常见8个数列的通项公式是等差数列、等比数列、一阶数列、二阶数列、累加法、累乘法、构造法、连加相减法。分别如下：等差数列：对于一个数列{ an}，如果任意相邻两项之差为一个常数，那么该数列为等差数列，且称这一定值差为公差，记为 d ；从第一项 a1到第n项 an的总和，记为Sn。
等比数列：a（n+1）/an=q，n为自然数。
①等差数列和等比数列有通项公式。②累加法：用于递推公式为an+1=an+f（n），且f（n）可以求和。③累乘法：用于递推公式为an+1/an=f（n） 且f（n）可求积。④构造法：将非等差数列、等比数列，转换成相关的等差等比数列。⑤错位相减法：用于形如数列由等差×等比构成：如an=n·2^n。
表示数列中任意一项的公式。例如，等差数列的通项公式为：a_n=a_1+（n-1）d，其中a_1是首项，d是公差。求和公式 表示数列各项和的公式。例如，等差数列的求和公式为：S_n=n/2 * （2a_1+（n-1）d），其中S_n是前n项和，a_1是首项，d是公差。
数列的通项公式?
等比数列：a （n+1）/an=q （n∈N）。
公式如下：递归公式：a1=1；a2=1；a（n）=a（n-1）+a（n-2）（n=3）通项公式：a（n）=（1/√5）*{[（1+√5）/2]^n -[（1-√5）/2]^n} 证明过程：（ *** ：数学归纳）1。当n=1时，a1=1，例题成立；2。
八种求数列通项公式的 *** 公式法例1 已知数列 满足 ， ，求数列 的通项公式。解： 两边除以 ，得 ，则 ，故数列 是以 为首项，以 为公差的等差数列，由等差数列的通项公式，得 ，所以数列 的通项公式为 。
公式法，当题意中知道，某数列的前n项和sn，则可以根据公式求得an=sn-s（n-1）.待定系数法：若题目特征符合递推关系式a1＝A，an＋1＝Ban＋C（A，B，C均为常数，B≠1，C≠0）时，可用待定系数法构造等比数列求其通项公式。
题目已知或通过简单推理判断出是等比数列或等差数列，直接用其通项公式。例：在数列{an}中，若a1=1，an+1=an+2（n1），求该数列的通项公式an。解：由an+1=an+2（n1）及已知可推出数列{an}为a1=1，d=2的等差数列。所以an=2n-1。
通项公式 等差数列的通项公式是指该数列中任意一项的公式表示方式。通项公式的推导 *** 很多，其中一种是采用差分法，即将等差数列中相邻两项的差保存下来，并进行递推。通项公式的表达方式为：an=a1+（n-1）d 其中，an表示等差数列中第n项，a1表示等差数列中第一项，d表示公差。
高考中求数列的通项公式共有几种 *** 。
1、高考中求数列的通项公式主要有以下七种 *** ，具体情况说明如下：公式法，当题意中知道，某数列的前n项和sn，则可以根据公式求得an=sn-s（n-1）.待定系数法：若题目特征符合递推关系式a1＝A，an＋1＝Ban＋C（A，B，C均为常数，B≠1，C≠0）时，可用待定系数法构造等比数列求其通项公式。
2、八种求数列通项公式的 *** 公式法例1 已知数列 满足 ， ，求数列 的通项公式。解： 两边除以 ，得 ，则 ，故数列 是以 为首项，以 为公差的等差数列，由等差数列的通项公式，得 ，所以数列 的通项公式为 。
3、通项公式法、累加法、累乘法、构造法、错位相减法。等差数列和等比数列有通项公式。累加法：用于递推公式为an+1=an+f（n），且f（n）可以求和。累乘法：用于递推公式为an+1/an=f（n） 且f（n）可求积。构造法：将非等差数列、等比数列，转换成相关的等差等比数列。
4、常见的数列求通项公式的 *** 有以下几种：观察法：通过观察数列的前几项，寻找规律并推测出通项公式。例如，数列1，2，4，8，...的通项公式为an=2^（n-1）。递推法：根据已知的数列关系式，通过递推的方式推导出通项公式。
5、求数列通项公式常用以下几种 *** ：题目已知或通过简单推理判断出是等比数列或等差数列，直接用其通项公式。例：在数列{an}中，若a1=1，an+1=an+2（n1），求该数列的通项公式an。解：由an+1=an+2（n1）及已知可推出数列{an}为a1=1，d=2的等差数列。所以an=2n-1。
数列通项公式
数列通项公式是an=a1+（n-1）d（等差数列），an=a1（n-1）q（等比数列）。按一定次序排列的一列数称为数列，而将数列{an} 的第n项用一个具体式子（含有参数n）表示出来，称作该数列的通项公式。这正如函数的解析式一样，通过代入具体的n值便可求知相应an 项的值。
等比数列：a （n+1）/an=q （n∈N）。
八种求数列通项公式的 *** 公式法例1 已知数列 满足 ， ，求数列 的通项公式。解： 两边除以 ，得 ，则 ，故数列 是以 为首项，以 为公差的等差数列，由等差数列的通项公式，得 ，所以数列 的通项公式为 。
等比数列：通项公式：an=a1*q^（n-1）（即qn-1次方），a1为首项，an为第n项，an=a1*q^（n-1），am=a1*q^（m-1）则an/am=q^（n-m），其中an=am*q^（n-m）；a，G，b若构成等比中项，则G^2=ab（a，b，G不等于0）；若m+n=p+q则am×an=ap×aq2。
公式法，当题意中知道，某数列的前n项和sn，则可以根据公式求得an=sn-s（n-1）.待定系数法：若题目特征符合递推关系式a1＝A，an＋1＝Ban＋C（A，B，C均为常数，B≠1，C≠0）时，可用待定系数法构造等比数列求其通项公式。
对于一个数列 {an}，如果任意相邻两项之商（即二者的比）为一个常数，那么该数列为等比数列，且称这一定值商为公比 q ；从第一项a1 到第n项an 的总和，记为Tn 。
数列通项公式求法总结
八种求数列通项公式的 *** 公式法例1 已知数列 满足 ， ，求数列 的通项公式。解： 两边除以 ，得 ，则 ，故数列 是以 为首项，以 为公差的等差数列，由等差数列的通项公式，得 ，所以数列 的通项公式为 。
1 ）直接法．就是由已知数列的项直接写出，或通过对已知数列的项进行代数运算写出。（ 2 ）观察分析法．根据数列构成的规律，观察数列的各项与它所对应的项数之间的内在联系，经过适当变形，进而写出第n项a n 的表达式即通项公式。
通项公式法、累加法、累乘法、构造法、错位相减法。等差数列和等比数列有通项公式。累加法：用于递推公式为an+1=an+f（n），且f（n）可以求和。累乘法：用于递推公式为an+1/an=f（n） 且f（n）可求积。构造法：将非等差数列、等比数列，转换成相关的等差等比数列。
数列通项公式求法总结如下：等差数列：通项公式an=a1+（n-1）d，首项a1，公差d，an第n项数an=ak+（n-k）d，ak为第k项数，若a，A，b构成等差数列，则A=（a+b）/22。
常见的数列求通项公式的 *** 有以下几种：观察法：通过观察数列的前几项，寻找规律并推测出通项公式。例如，数列1，2，4，8，...的通项公式为an=2^（n-1）。递推法：根据已知的数列关系式，通过递推的方式推导出通项公式。
数列的通项公式是指，如果数列{an}的第n项an与n之间的关系可以用一个公式an=f（n）来表示，那么an=f（n）叫数列的通项公式。数列的通项公式是数列的核心之一，它如同函数中的解析式一样，有通项公式便可研究数列的其它性质。现将总结如下。
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