ad是它的角平分线（如图,在△abc中,ad是它的角平分线）
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1、如图:在△ABC中,AD是它的角平分线.求证:S△ABD:S△ACD=AB:AC._百...
过D作DE⊥AB于E，DF⊥AC于F（或F在AC的延长线上），∵AD平分∠BAC，∴DE=DF，∴SΔABD/SΔACD=（1/2*AB*DE）/（1/2*AC*DF）=AB/AC。
解：作DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E，F。∵AD是它的角平分线 ∴∠BAD=∠CAD ∴DE=DF ∴S△ABD：S△ACD=2/1（AB×DE）：2/1（AC×DF）=AB：AC 即S△ABD：S△ACD=AB：AC 这是我们刚做的，是正确答案。
最好用上因为所以 呀！若能画图一且好办。解：过分别D做高线DE垂直AB交AB于E，DH交AC于H。
在三角形abc中,ad是它的角平分线,e.f是两边任意一点
作DM垂直AB，DN垂直AC。用AAS证三角形DEM与DFN全等，所以DE=DF。在数学上，两个图形可以完全重合，或者说两个物体形状相同且大小相等，那么这两个图形全等。“全等”用符号“≌”表示，读作“全等于”。
作垂线DG，DH；因为∠AED+∠AFD=180°，又∠AFD+∠DFC=180°，所以∠AED=∠DFC，又两个直角相等，且DG和DH可以证明相等，所以三角形DEG与DFH全等，所以DE=DF；（2）不等于，因为不满足全等的条件（两边及其夹角相等）。
这外就是用到了个角平分线的定理：角平分线上的点到角两边的距离相等。
三角形ABC，AD是角平分线，O是AD上任意一点，连接B0、CO并延长，分别交AC、AB为E、F，总存在BE=CF，证明三角形ABC是等腰三角形。
△ABC中，AD是它的角平分线，且BD=CD，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E，F。
如图,三角形ABC中,AD是它的角平分线,求证:……
∵AD平分∠BAC，∴DE=DF，则SΔAD/SΔACD =（1/2AB*DE）/（1/2AC*DF）=AB/AC。
∵AD是∠BAC的平分线 ∴DE=DF（角平分线上的点到角两边的距离相等）∵S△ABD=1/2*AB*DE S△ACD=1/2*AC*DF ∴S△ABD：S△ACD=AB：AC 因为S三角形ABD：S三角形ADC＝它们的面积之比。
/2ACxDH…又因为S▲ADE全等于S▲ADH（（理由因为AD角平分线，所以角BAD＝角CAD，而角DEA＝角DHA，边AD＝AD，所以S▲ADE全等于S▲ADH，））所以DE=DH。所以S▲ABD：S▲ACD＝AB：AC呵呵！完成了。
如图,在△ABC中,AD是它的角平分线,且BD=CD,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别为E...
1、∵CD是∠ABC的角平分线，DE⊥AB，DF⊥AC，∴DE=DF，∵BD=CD，∴RTΔBDE≌RTΔCDF（HL），∴BE=CF。
2、证明：因为AD是角平分线，所以由D点到角两边的距离相等，既DE=DF.因为BD=CD，∠BED=∠DFC=90，由LC定理可知三角形DEB=三角形DFC。所以EB=FC。
3、证明：RT△AED和RT△AFD中：AD是∠BAC的平分线，所以：∠EAD=FDA ∠AED=∠AFD=90° AD是公共斜边。
4、如图，在三角形ABC中，AD是它的角平分线，且bd等于CD，de垂直AC，垂足分别为e，f。求证eb等于fc。... 如图，在三角形ABC中，AD是它的角平分线，且bd等于CD，de垂直AC，垂足分别为e，f。求证eb等于fc。
如图,在ΔABC中,AD是它的角平分线,求证SΔABD:SΔACD=AB:AC
1、S△abd：S△acd=ed*ab：df*ac 因为ad为角平分线所以角ead=角daf，ad=ad 三角形aed与afd全等 所以ed=fd 所以S△abd：S△acd=AB：ac 判定 角的内部到角的两边距离相等的点，都在这个角的平分线上。因此根据直线公理。
2、证明：过D作DE⊥AB，DF⊥AC，∵AD平分∠BAC，∴DE=DF，∴SΔABD：SΔACD =1/2AB×DE：1/2AC×DF =AB：AC，在RTΔBDE与RTΔCDF中：DE=DF，BD=CD，∴ΔBDE≌ΔCF（HL），∴∠B=∠C，∴AB=AC。
3、证明：过D作DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，∵AD平分∠BAC，∴DE=DF，则SΔAD/SΔACD =（1/2AB*DE）/（1/2AC*DF）=AB/AC。
4、解：作DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E，F。∵AD是它的角平分线 ∴∠BAD=∠CAD ∴DE=DF ∴S△ABD：S△ACD=2/1（AB×DE）：2/1（AC×DF）=AB：AC 即S△ABD：S△ACD=AB：AC 这是我们刚做的，是正确答案。
5、证明别忘记写。如图，△ABC中，AD是它的角平分线。
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