已知实数满足则的最大值为（已知实数a满足l2011al+√a2012=a）
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已知实数x,y满足x^2+y^2=1,则(y+1)/(x+根3)的最大值和最小值为——
所以 x^2+y^2大于等于16， 所以 根号（x^2+y^2）大于等于4， 即： 根号（x^2+y^2）的最小值为4。
=1+sin2α，当sin2α=1时，a有最大值√2，则1/（x+y）+1/（x+y）=4/[（a-1）+4/（1+1/a）]，（√2-1）=5√2-7，4/（1+1/a）=8-4√2，最小值为4√2-4。
这是有约束条件的二次函数求极值，（x-2）^2+（y-1）^2=1是一个曲面，z=（y+1）/x也是一个曲面，这个题目的目的就是求出两个曲面交线上的z的极值。。
y/x的最大值？最小值？从这个问题出发，说明y与x的关系为y/x=一个数。
已知实数x,y,z满足x+y+z=1,则2xy+2yz的最大值为
y与z对称，因此将z代入y，x+2y=1，求Max（4xy+y^2）……a将x=1-2y换元代入a简化得-7[（y-2/7）-4/49]，y=2/7时有最大值4/此时x=3/7，y=z=2/7。
解：令y=kx。z=1-x-y，M=xy+2yz+3xz=x·kx+2kx（1-x-kx）+3x（1-x-kx）=kx+2kx-2kx-2kx+3x-3x-3kx=-（2k+4k+3）x+（2k+3）x。
z+y/5≥yz*2/根号5 （2xy+yz）*2/根号5≤1，2xy+yz≤根号5/2。
则xy+yz＝y（x+z）＝sinαcosβ*（cosα＋sinαsinβ）∵cosα＋sinα sinβ＝√ （1+sinβ） * sin（α+φ） ，φ为辅助角。sin （α+φ）≦1，取得最大值时，sinα已为定值。
已知实数a、b、c满足a+b+c=0,a2+b2+c2=6,则a的最大值为___.
b+c=－a，P－a^2=b^2+c^2=（b+c）^2－2bc＝a^2－2bc，因此bc＝a^2－P/2。
∴0≤e≤165 ，∴emax= 165 。
若实数x.y满足x^2+y^2+xy=1,则x+y的最大值为
1、x-y）≥0，则（x+y）≥4xy，由题可得（x+y）-1=xy，（x+y）≥4[（x+y）-1]，解得-2/√3≤x+y≤2/√3，所以x+y的最大值是2/√3，当且仅当x=y时取最大值。
2、若实数x、y满足x^2+y^2=1，则（y-2）/（x-1）的最小值为多少？ *** 一： 令（y－2）/（x－1）＝k，则：y－2＝kx－k，∴y＝kx－（k－2）。
已知实数x、y满足方程x～y～4x+1=0,求x+y的最大值和...
解：（1）原方程可化为：（x-2）^2+y^2=3，是圆心为（2，0），半径为√3的圆的轨迹方程。设y-x=z1，那z1就是直线y-x=z1的纵截距。
即 |t-8+1|/4=√3 ，解得 7-4√3=t=7+4√3 ，也就是说，x^2+y^2 的最大值为 7+4√3 ，最小值为 7-4√3 。
设f（x，y，λ）=y/x+λ（x+y-4x+1）fx＝-y/x+λ（2x-4）=0 fy=1/x+2yλ=0 fλ=x+y-4x+1=0 把求到的（x，y，λ）的值带进去。
已知实数a,b,c满足a+b+c=0,a+b+c=1,则a的最大值为
1、/2）从而b、c是方程：x^2＋ax＋a^2－（1/2）＝0的两个实数根 ∴△≥0 ∴a^2－4（a^2- 1/2）≥0 -3a^2 +2≥0 a^2≤2/3 ∴－√6 /3≤a≤√6/3 即a的最大值为√6 /3 欢迎追问。。
2、由于a、b、c无明显区别，我们可任取其中一个为最大值，这里我取c为最大值，则 a+b=-c，ab=1/c，则 a、b为方程x+cx+1/c=0的两根，根据判别式△=c-4/c≥0得 c≥4^（1/3）=3√4。
3、因为b为实数，所以关于b的二次方程判别式不小于0。其他解法（Cauchy）：b^2+c^2≥（1/2）·（b+c）^2 →6-a^2≥（1/2）·（-a）^2 →12-2a^2≥a^2 →-2≤a≤∴a最大值为：2。
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