在三角形abc中ab=ac点d在b（在三角形abc中,ab=ac,d是三角形abc外一点）
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在三角形ABC中,AB=AC,点D在BC上,且BD=AD,DC=AC,求角B的度数
1、在BC上取一点F，使 BF = BD，FC = AD。
2、解：设∠A=X° ∵BD=AD，∴∠ABD=X° ∴∠BDC=2X° ∵BD=BC ∴∠C=2X ∵AB=AC ∴∠ABC=2X° ∴可得方程∠A+∠C+∠ABC=180° X+2X+2X=180° ∴X=36° 即∠A=36° 知道了∠A，其他我想你都会求了。
如图,在三角形ABC中,AB=AC,点D在BC边上,且AD=BD,AC=CD,求∠B.
1、∴∠ADB=∠DAC+∠C=2α，∵AD=BD，∴∠B=∠BAD=(180°-2α)/2=90°-α，∵AB=AC，∴∠B=∠C，∴α=90°-α，α=45°。即∠B=45°。
2、如图：如图，在三角形ABC中，AB＝AC，所以，△ABC是等腰△；又知：点D在AC上，且BD＝BC＝AD。所以，△BDC和△ADB均为等腰三角形。
3、AB=AC，设B=C= α 因为AD=DC。
4、解：∵AD=CD，∴∠DCA=∠A，∵DC=BC，∴∠B=∠CDB=∠A+∠ACD=2∠A，∵AB=AC，∴∠ACB=∠B=2∠A，又∠A+∠B+∠ACB=180°，∴5∠A=180°，∠A=36°，∴∠B=∠ACB=72°。
如图,在三角形abc中,ab=ac,点d在bc上,de平行于ac
【也许不是最标准的那种解法、】证明：因为 DE‖AC，DF‖AB。（已知）所以 四边形AEDF是平行四边形。
DE+DF=AB。证明：∵DE∥AC，DF∥AB，∴四边形AEDF是平行四边形，∴DF=AE，∵AB=AC，∴∠B=∠C，又DE∥AC，∴∠C=∠BDE，∴∠BDE=∠B，∴DE=BE，∵AE+BE=AB，∴DE+DF=AB。
在三角形ABC中，AB=AC，三角形ABC是等腰三角形，所以角B=角C。因为DE//AB，所以角EDC=角B，也就是角EDC=角C，因此三角形EDC是等腰三角形，所以DE=EC。同理可以证明DF=BF。
在三角形abc中,ab等于ac,点d在bc的边上,且ad等于bd,ac等于cd,求∠b
∵AD=BD，∴∠B=∠BAD=(180°-2α)/2=90°-α，∵AB=AC，∴∠B=∠C，∴α=90°-α，α=45°。即∠B=45°。
如果已知三角形中任意两个内角的度数，根据三角形的内角和定理我们就可以求出第三个角的度数。另外，对于n边形的内角和等于（n-2）*180°，任意多边形的外角和都为360°。
设∠B=x，则∠C=∠DAB=∠B=x，由题得 ∠DAC=(180-∠C)/2=90-(1/2)x，由∠BAC+∠B+∠C=180，得 x+x+x+90-(1/2)x=180，即(5/2)x=90，∴x=36，即∠B=∠C=x=36°。
设角B为X度。则角C为X度（AB=AC），角BAD为X度（BD=AD），那么角ADC为2X度（三角形一外角等于不相邻的两内角之和），所以角DAC为2X度（DC=AC）。∴2x+2x+x=180 解得：X=36 因此：角B等于36度。
【结论】BD=CE 【证明】作AF⊥BC于F，∵AB=AC，AF⊥BC，∴BF=CF（三线合一），∵AD=AE，AF⊥DE，∴DF=EF（三线合一），∴BF-DF=CF-EF，即BD=CE。
在三角形ABC中,AB=AC,D点在BC上,且BD=AD,DC=AC.求角B的度数.
如图：如图，在三角形ABC中，AB＝AC，所以，△ABC是等腰△；又知：点D在AC上，且BD＝BC＝AD。所以，△BDC和△ADB均为等腰三角形。
解：设∠A=X° ∵BD=AD，∴∠ABD=X° ∴∠BDC=2X° ∵BD=BC ∴∠C=2X ∵AB=AC ∴∠ABC=2X° ∴可得方程∠A+∠C+∠ABC=180° X+2X+2X=180° ∴X=36° 即∠A=36° 知道了∠A，其他我想你都会求了。
已知三角形ABC中,AB=AC,点D在BC上,求证AB平方-AD平方=BD*DC
1、dc的平方=ac的平方可得出cd的平方=ac的平方-ad的平方，所以ac的平方-ad的平方=bc的平方-bd的平方，所以 ac的平方减去bc的平方=ad的平方减去bd的平方。
2、AE就是三角形ABC、三角形ADC的一条高。
3、做AE⊥BC，由勾股定理得知。AE=AC-CE，且AE=AD-DE。
4、过A向BC引垂线，垂足是E。因为AB=AC，所以E是BC中点。由勾股定理，AD平方=AE平方+ED平方，且AB平方=AE平方+BE平方。所以AD平方-AB平方=(AE平方+ED平方)-(AE平方+BE平方)=ED平方-BE平方。
5、你要求证的搞错了 应该是AB^2-AD^2=BD*CD。证明如下：做上述辅助线，则E为BC中点，BE=EC AB^2=AE^2+BE^2 AD^2=AE^2+ED^2 所以AB^2-AD^2=BE^2-ED^2=（BE+ED)(BE-ED)=BD*CD。
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