高中立体几何解题技巧证明题（高中数学立体几何证明题）
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高中立体几何证明题,要过程
证明，由于α∩β=a，α∩γ=b，a∩b=O，故，点O在平面α和平面β，平面γ内，那么O点在平面β和平面γ的交线上。
例5．P为△ABC所在平面外一点，PA＝PB，BC⊥平面PAB，M为PC的中点，N为AB上的点，且AN＝3BN，求证：AB⊥MN。
（1）证明：因为平面平行与棱AB，CD 所以设平面的AC，BC，AD，BD分别为N，M，P，Q。则：MN平行于AB，PQ平行于AB 得MN平行于PQ； 另外MQ平行于CD，PN平行于CD，得MQ平行于PN，所以MNPQ是平行四边形。
取截面D1B1BD. O1，O是上，下底的中点。DO1B1O为平行四边形。∴D1E＝EF＝FB，DO1∈平面DA1COB1∈平面B1AC。即BD1被平面DA1CB1AC三等分。
很显然是垂直，因为AB、C1这三个点关于B1D是空间上旋转镱像关系，即以B1D为旋转轴从A1可以旋转到B和C1的位置，自然所在面和旋转轴垂直。
立体几何题型及解题 ***
(1)两条异面直线所成的角 平移法：补形法：向量法：(2)直线和平面所成的角 作出直线和平面所成的角，关键是作垂线，找射影转化到同一三角形中计算，或用向量计算。用公式计算。
利用平行四边形；利用三角形或梯形的中位线；如果一条直线和一个平面平行，经过这条直线的平面与这个相交，那么这条直线和交线平行。
，等体积法。当遇到求点到面的距离时，常把这个距离作为一个棱锥的高，通过把棱锥的体积和底面积求出后，利用体积公式求高。例如：2，通过空间直角坐标系直接求解。
微元法：任取x，x+dx小段，绕y轴旋转，得一个空心圆柱体，沿平行于y轴剪开，得一个长方体：厚为dx，宽为f(x)，长2πx(圆的周长），故dV=2πxf(x)dx。
…证平行。求距离：向量法就不用提了，还有等体积法值得注意 求二面角：只要找到某一平面上的垂线，用三垂线定理就能找到平面角了，就OK了。其实立体几何的中心内容就是找垂面啦。用心体会把。
谁能给我总结一下高中立体几何中各种证明题的思路啊?谢谢,请不要说废话...
1、据我的经验来说，总的分为三类：线线垂直，线面垂直，面面垂直。对3来说用的最多的就是射影定理，爪形公式：cosA＝cosB＋cosC ，有时候牵涉上直角三角形的知识。
2、熟悉定义就得了。证明垂直时，一般都会用到线垂直于一个面，所以垂直于该面的所有直线；若另一条直线也该直线平行，则该直线也平行也该平面。这个很常用。
3、高中数学证明垂直的 *** 如下：证明线线垂直、线线平行、线面垂直、线面平行、面面垂直、面面平行是高中立体几何经常遇到的问题，它们之间相互联系，相互转化，同时还需要我们进行适当的运算，才能达到目的。
4、这类不一定做辅助线，很多时候，题目已经将两条相交直线给出了。我曾经做过的需要做辅助线的就是要用勾股定理求边长，然后证另一个三角形是直角三角形。
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